Junio 01-02, Opción A

1. Explica el concepto de potencial eléctrico. ¿Qué potencial eléctrico crea una carga puntual? Dibuja sus superficies equipotenciales.

2. Dos partículas con igual carga, q = 3 μ C, están separadas una distancia L = 3 m. Calcula el potencial y el campo eléctricos en el punto medio entre ambas.

Constante de Coulomb: K = 1/4π ε₀ = 9·10⁹ N·m²·C^-2

 

1. Potencial eléctrico en un punto corresponde a la energía potencial eléctrica que adquiere la unidad de carga positiva colocada en ese punto.

El potencial eléctrico en un punto corresponde al trabajo realizado por el campo eléctrico, cambiado de signo, para trasladar la unidad de carga positiva desde el infinito hasta un punto P.

Si ese trabajo lo realiza el propio campo eléctrico, el potencial será negativo; esto significa que la energía potencial de la unidad de carga positiva será menor en ese punto que en el origen de referencia. Se puede decir que el trabajo que realiza el campo eléctrico es lo que disminuye la energía potencial de la unidad de carga positiva.

Si ese trabajo lo realiza un agente externo en contra de las fuerzas del campo, el potencial en ese punto será positivo; esto significa que la energía potencial de la unidad de carga positiva será mayor en ese punto que en el origen de referencia. Podemos decir que ese trabajo que se realiza en contra del campo se acumula en forma de energía potencial de la unidad de carga positiva (potencial) dentro del campo eléctrico.

Potencial eléctrico que crea una carga puntual Q en un punto P:

Teniendo en cuenta lo anterior, el potencial eléctrico que crea una carga Q se puede calcular por el trabajo por unidad de carga positiva, cambiado de signo, realizado por la fuerza eléctrica para llevar la unidad de carga positiva desde el punto de referencia (infinito) hasta el punto P.

La unidad de potencial eléctrico en el S. I. Es el Julio/Culombio que recibe el nombre de Voltio.

Según la expresión anterior, el potencial en un punto es negativo si la carga que origina el campo es negativa y, por el contrario, es positivo si la carga que crea el campo es positiva.

Las superficies equipotenciales son aquellas que engloban todos los puntos que se encuentran al mismo valor de potencial eléctrico. Según la expresión anterior, todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de la carga Q tendrán el mismo valor de potencial y, por lo tanto, forman parte de una superficie equipotencial.

Las superficies equipotenciales de una masa puntual Q son superficies esféricas centradas en la carga Q.

2. Potencial eléctrico en el punto medio:

El potencial eléctrico en el punto medio M, corresponderá a la suma algebraica de los potenciales eléctricos que produzcan por separado las cargas q₁ y q₂. Como las cargas son iguales y la distancia de cada una de las cargas a punto M también, el potencial total será el doble del de una de ellas.

Campo eléctrico en el punto medio:

El valor del campo eléctrico en el punto M corresponderá a la suma vectorial de los campos eléctricos que originan en ese punto las cargas q₁ y q₂.

Dado que el campo eléctrico es una magnitud vectorial, tomamos como vector referencia el vector unitario +i, en el sentido positivo del eje OX.

Como las cargas q₁ y q₂ son iguales así como las distancias de ambas cargas al punto medio, los dos vectores tienen el mismo módulo pero sentidos opuestos y por lo tanto se anulan.