Junio 23-24, Extraordinaria

El núcleo de la Tierra está formado en parte por metales ferromagnéticos fundidos, a cuyo movimiento debemos el campo magnético terrestre, que en el ecuador tiene un valor de 40 μT. Si se lanza un catión de Helio (He²⁺) perpendicular al campo magnético a una velocidad de 540 m/s,

a)     Explica el tipo de trayectoria que seguirá el catión despreciando la influencia gravitatoria.

b)     Calcula el radio de curvatura de la trayectoria.

c)      Si el campo magnético terrestre cesase de repente, ¿qué trayectoria seguiría el núcleo de Helio, si se sigue despreciando la atracción gravitatoria?

Datos: masa del núcleo de Helio: m_núcleo = 6,64·10^-27 kg, carga del protón: q_protón = 1,6·10^-19 C, 1 μT = 10^-6 T.

SOLUCIÓN

a)            Una partícula cargada moviéndose en una región donde existe un campo magnético se ve sometida a la fuerza de Lorentz

que, al ser perpendicular al vector velocidad, será una fuerza central que modificará constantemente la dirección de la trayectoria y provocará que sea una trayectoria circular

b)           Al ser el campo magnético perpendicular a la velocidad podemos calcular el módulo de la fuerza que será la responsable de la aceleración centrípeta:

c)             Al cesar el campo magnético, cesará la fuerza de Lorentz. Por lo que la partícula, al verse libre de fuerzas, continuará con movimiento rectilíneo uniforme en la dirección en que estuviera moviéndose en el instante de cesar el campo magnético.