Junio 01-02, Opción B

1. Escribe y comenta la expresión de la fuerza de interacción entre corrientes rectilíneas y paralelas. Basándote en esta expresión, enuncia la definición de Amperio como unidad de intensidad de corriente eléctrica en el S.I.

2. Por tres largos conductores rectilíneos, coplanarios y paralelos, separados entre sí distancias d = 40 cm, circulan corrientes en los sentidos indicados, 1 = 1 A e I’ = 2 A. Calcula la fuerza neta por unidad de longitud (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre cada conductor.

μ ₀= 4 π·10^-7 m·kg·C^-2.

1. Un conductor por el que circula una corriente eléctrica crea en un punto a su alrededor un campo magnético, que es directamente proporcional a la intensidad de corriente que circula por el conductor I, e inversamente proporcional a la distancia d desde el conductor al punto considerado.

Si se introduce un conductor por el que circula una corriente dentro de un campo magnético, el campo ejerce sobre él una interacción que depende del valor de la intensidad del campo (B), de la corriente I que circula por el conductor y de la propia longitud del conductor (l). La dirección de F es perpendicular al plano que determinan los vectores B y l. El sentido de la interacción viene fijada por la regla de la mano derecha.

Cuando dos conductores por lo que circulan corrientes eléctricas están próximos, cada uno de ellos crea a su alrededor un campo magnético, que interacciona con el otro conductor. Así pues, dos conductores rectilíneos y paralelos por los que circulan corrientes I₁ e I2, separados una distancia d, interaccionan entre sí, de modo que, según las experiencias de Ampere, la fuerza que ejerce un conductor sobre una longitud l del otro es:

La dirección y sentido de F corresponde a la recta que une los conductores (dirección radial); basta recordar que F es perpendicular a B y a l. (Figura)

La acción que ejerce el conductor 2 sobre el 1 sería la misma pero de sentido contrario (ley de acción y reacción). (Figura)

 

Según se deduce de las gráficas, las fuerzas magnéticas entre conductores paralelos son atractivas si las corrientes circulan en el mismo sentido, y repulsivas si lo hacen en sentido contrario.

• Definición de Amperio:

La expresión anterior se ha tomado como base para definir el amperio como la unidad de intensidad de corriente en el S.I.. Para ello, se toma para las intensidades que circulan por ambos conductores el valor de 1 Amperio y la distancia que los separa d = 1 metro; en estas condiciones, al sustituir esos valores en la ecuación anterior, se puede definir la unidad Amperio como:

"Un amperio es la unidad de intensidad de corriente que, circulando por dos conductores paralelos separados por 1 m de distancia, produce sobre cada uno de ellos una fuerza de 2·10^-7 N por cada metro de longitud de conductor, siendo atractiva si las corrientes tienen el mismo sentido y repulsiva si son de sentido contrario."

2. Para distinguir los conductores, los indicamos con los números 1 para el conductor situado más a la izquierda (I = 1 A), 2 para el conductor situado en el centro (I’ = 2 A) y 3 para el conductor situado a la derecha (I = 1 A).

La fuerza neta por unidad de longitud que actúa sobre cada conductor corresponderá a la suma vectorial de las fuerzas que ejerzan cada uno de los otros conductores sobre él.

La fuerza neta sobre el conductor 1 corresponde a la suma de las fuerzas que ejerce el conductor 2 sobre el 1 y el conductor 3 sobre el 1.

El sentido de F₂₁ es hacia la izquierda ya que las corrientes circulan en sentidos opuestos y las fuerzas son repulsivas.

El sentido de F₃₁ es hacia la derecha ya que las corrientes circulan en el mismo sentido y las fuerzas son atractivas.

Sustituyendo los valores del enunciado, obtenemos:

En la figura se representan los vectores correspondientes a los campos magnéticos que originan los conductores 2 y 3 a la distancia a la que se encuentra el conductor 1, así como las fuerzas F₂₁ y F₃₁.

Procediendo de modo similar al apartado anterior, la fuerza neta sobre el conductor 2 corresponde a la suma de las fuerzas que ejerce el conductor 1 sobre el 2 y el conductor 3 sobre el 2.

El sentido de F_1-2 es hacia la derecha ya que las corrientes circulan en sentidos opuestos y las fuerzas son repulsivas.

El sentido de F_3-2 es hacia la izquierda ya que las corrientes circulan en sentidos opuestos y las fuerzas son repulsivas.

Sustituyendo los valores del enunciado, obtenemos:

La fuerza neta sobre el conductor 3 corresponde a la suma de las fuerzas que ejerce el conductor 1 sobre el 3 y el conductor 2 sobre el 3.

El sentido de F_1-3 es hacia la izquierda ya que las corrientes circulan en el mismo sentido y las fuerzas son atractivas.

El sentido de F_2-3 es hacia la derecha ya que las corrientes circulan en sentidos opuestos y las fuerzas son repulsivas.

Sustituyendo los valores del enunciado, obtenemos: