Junio 19-20, Opción B

a)     Explica el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa m situada a una distancia r de otra de masa M?

b)     El nanosatélite Lume-1, desarrollado en la Universidad de Vigo, de masa m = 2,1 kg describe una órbita en torno a la Tierra, a una altura h = 481,44 km sobre su superficie. Si suponemos que la órbita es circular, calcula su velocidad y su periodo.

Datos: G = 6,67 x 10^-11 N·m²·kg^-2; M_Tierra = 5.97 x 10²⁴ kg; R_Tierra = 6371 km

SOLUCIÓN

a)     Ver Junio 97-98, Opción A

b)     Lo primero que no debemos olvidar es que el radio de la órbita del satélite será: r = R_T + h = 6,85244·10⁶ m

Para calcular su velocidad, siendo una órbita circular, podemos obtenerla por la relación de la fuerza gravitatoria con la aceleración centrípeta que le produce, obteniendo:

Para calcular el periodo podemos utilizar de nuevo el hecho de que es una órbita circular, con lo que:

O bien utilizar la 3ª ley de Kepler, de donde obtenemos:

llegando al mismo resultado T = 5648 s