Extraordinaria 20-21, Opción B

a) Explica el concepto de campo gravitatorio.

Se coloca un satélite meteorológico de 1000 kg de masa en órbita circular, a 300 km sobre la superficie terrestre. Calcular:

b) El periodo de la órbita y la velocidad orbital.

c) La energía que se requiere para poner en órbita al satélite desde la superficie terrestre.

Datos: G = 6,67 x 10^-11 N m² kg^-2; M_Tierra = 5,97 x 10²⁴ kg; R_Tierra = 6,37 x 10⁶ m.

SOLUCIÓN

a)     Ver Junio 04-05, Opción A

b)     Aplicando la 3ª ley de Kepler al satélite y teniendo en cuenta que el radio de la órbita que describe es r = R_Tierra + h = 6,67·10⁶ m

La velocidad orbital la podemos obtener utilizando el hecho de que es un movimiento circular uniforme (v = 2πr/T) o bien utilizando la expresión de la velocidad orbital para una órbita circular (consecuencia de la L.G.U.)

c)      La energía requerida será la diferencia entre la energía del satélite en su órbita y la del mismo en la superficie antes del lanzamiento (tan sólo E potencial)

Donde hemos utilizado la expresión de la Energía de una órbita circular como ½E_potenccial

Igualmente se podría obtener como suma de potencial y cinética